La necesidad de
representar curvas y superficies proviene de modelar objetos representar
objetos reales. Normalmente no existe un modelo matemático previo del objeto, y
el objeto se aproxima con “pedazos” de planos, esferas y otras formas simples
de modelar, requiriéndose que los puntos del modelo sean cercanos a los
correspondientes puntos del objeto real.
La representación no
paramétrica de una curva puede ser implícita y = f(x) o bien explícita, f(x, y)
= 0
La forma implícita no
puede ser representada con curvas multivaluadas sobre x, mientras que la forma
explícita puede requerir utilizar criterios adicionales para especificar la
curva cuando la ecuación tiene más soluciones de las deseadas.
De igual manera la
representación paramétrica tiene la forma P(t) = ( x(t), y(t) )T t1 <= t
<= t2
La derivada o vector
tangente es P’ (t) = ( x’(t), y’(t) )T
El parámetro t puede
reemplazarse mediante operaciones de cambio de variable, y frecuente se
normaliza de modo que t1 = 0 y t2 = 1. Aunque geométricamente la curva aparece
equivalente, una operación de este tipo normalmente modifica el comportamiento
de la curva.
Conclusión
Una
figura geométrica en 3D es la que al ser representada en un plano, cuenta con
tres ejes espaciales los cuales utiliza, estos ejes corresponden a X,Z,Y, la representación
en tercera dimensión surge a partir de el renacimiento con las aportaciones de
grandes pintores, que posterior mente dieron paso a esta forma de representación
gráfica, uno de los conceptos mas importantes es la perspectiva que es lo que
le da vida a una imagen en tercera dimensión, para darle vida a una imagen de
este tipo además de la representación en los correspondiente en los tres ejes
del plano artesiano se emplean otras técnicas como la iluminación y la texturizarían
que nos permiten darle mucho mas realismo a nuestra imagen, hoy en día contamos
con software que nos facilita la creación de estas imágenes, lo demás es solo
un poco de constancia de nuestra parte para poder crear buenos gráficos.
Bibliografía
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